Podczas XXI Konferencji Użytkowników Abaqus ogłoszono wyniki tegorocznego konkursu na najlepszą pracę dyplomową, przygotowaną z wykorzystaniem oprogramowania Abaqus - "Dyplom z Abaqus 2014". W związku z dużą ilością nadesłanych prac oraz ich wysokim poziomem organizatorzy zdecydowali o przyznaniu w tym roku dwóch nagród I i II  oraz jednego wyróżnienia. Zwycięzcą konkursu został pan Maciej Lewandowski, z Politechniki Warszawskiej, autor pracy: "Implementacja modeli lepko-sprężystości materiałów anizotropowych". Promotorem pracy jest dr inż. Marcin Gajewski. 

Poniżej zamieszczamy krótki opis pracy:

W pracy zostały przedstawione i przeanalizowane dwa modele jednowymiarowej liniowej lepko-sprężystości: model Zenera jako model ciała stałego oraz model Burgersa jako model lepkiej cieczy oraz ich uogólnienia w postaci szeregów. Następnie zostały omówione przestrzenne modele konstytutywne liniowej sprężystości materiałów izotropowych, o symetrii regularnej oraz transwersalnej izotropii wraz z rozkładami spektralnymi tensorów sztywności dla każdej z wymienionych typów symetrii. W pracy zaproponowano sposób aplikacji modeli lepko-sprężystości na powyższe typy anizotropii poprzez wykorzystanie modeli jednowymiarowych do uzmiennienia wartości własnych tensorów sztywności (modułów Kelvina), realizujących odwzorowania wieloliniowe między naprężeniem i odkształceniem, wprowadzając tzw. funkcje relaksacji Kelvina. Zaproponowane relacje konstytutywne zostały zaimplementowane w komercyjnym systemie metody elementów skończonych ABAQUS jako procedury użytkownika UMAT. Poprawność implementacji została sprawdzona poprzez porównanie rozwiązań analitycznych z numerycznymi dla jednorodnych pól naprężeń. Następnie dla modelu lepko-sprężystego transwersalnej izotropii zostały wyznaczone parametry metodą nieliniowej regresji z ograniczeniami na podstawie doświadczalnych prób pełzania w jednorodnym i złożonym stanie naprężenia mieszanek mineralno-asfaltowych dostępnych w literaturze. Skalibrowany model konstytutywny został również zastosowany w złożonym zagadnieniu kontaktowym modelującym próbę pośredniego rozciągania (tzw. "próbę brazylijską"), a otrzymane wyniki zostały porównane z danym eksperymentalnymi dostępnymi w literaturze. Na koniec zebrano wnioski i możliwości wykorzystania przedstawionych modeli lepko-sprężystości. Załączniki zawierają opracowany kod procedur użytkownika w języku Fortran90.

Drugą nagrodę przyznano panu Marcinowi Wojciechowskiemu z Politechniki Krakowskiej za pracę dyplomową: „Studium zachowania materiałów hiper-sprężystych oraz ich modelowanie w środowisku MES”. Promotorem pracy jest dr inż. Arkadiusz Kwiecień. Poniżej zamieszczamy krótki opis pracy:

Praca magisterska pt. „Studium zachowania materiałów hipersprężystych oraz ich modelowanie w środowisku MES zawiera 3 etapy, które wykonane były przy pomocy programu Abaqus. Spójne połączenie tych obliczeń pozwoliło na kompleksowe zbadanie zachowania Polimeru PS w środowisku MES.

Analizowany temat dotyczy innowacyjnego złącza podatnego, które zaczyna być stosowane w budownictwie. Wykorzystanie materiałów zdolnych do dużych deformacji daje możliwość do dyssypacji energii w złączu, niweluje problem z koncentracją naprężeń oraz zapewnia większą energię zniszczenia.

Pierwszy etap czyli tzw. proces „curve fitting” dla danych z badań laboratoryjnych dotyczących prostego rozciągania próbki Polimeru PS z wykorzystaniem hipersprężystych modeli materiałowych służył wyznaczeniu wartości modułu Kirchoffa potrzebnego w dalszych obliczeniach. Wykorzystane standardowe modele wielomianowe, Ogdena czy Arrudy-Boyce’a zostały skonfrontowane z bardziej dokładnym modelem Hencky’ego, niedostępnym w oprogramowaniu. Jego dobre dopasowanie wynika z wykorzystania logarytmicznej skali deformacji w lewym tensorze deformacji Hencky’ego. Być może wprowadzenie tego typu modelu materiałowego do oprogramowania byłoby dobrym pomysłem. Wyniki uzyskane za pomocą modeli dostępnych w Abaqus były zadowalająco dokładne. Najlepsze dopasowanie uzyskał model Ogdena piątego rzędu.

Po wyznaczeniu parametrów materiałowych dla Polimeru PS przeprowadziłem porównanie zachowania próbki w „single lap test” tj. zrywania taśmy FRP z cegły na warstwie adhezyjnej wykonanej z polimeru lub sztywnej żywicy epoksydowej. Zgodnie z przewidywaniami otrzymałem charakterystyczny pik naprężeń w złączu sztywnym oraz równomierny rozkład naprężeń na długości całego złącza w przypadku połączenia podatnego. Analiza MES potwierdziła wyniki uzyskane w trakcie badań laboratoryjnych oraz dostarczyła odpowiedzi na zagadkowy schemat zniszczenia próbek, którego powodem był niestandardowy rozkład naprężeń w cegle.

Ostatni etap to przeprowadzenie analizy dynamicznej. Celem było zweryfikowanie wzmocnień doraźnych dla zabytkowego Kościoła św. Franciszka w Mirandoli, Włochy. Obiekt został zniszczony przez wstrząsy wtórne w 2012 r. Usztywnienie konstrukcji za pomocą taśm FRP zamocowanych na warstwie z analizowanego Polimeru PS mogło uchronić ten budynek przed katastrofą.

W analizie wykorzystałem metodę implicit dynamics z opcją iteracji Newtona-Rhapsona gwarantującą stan równowagi sił. Zamodelowałem obciążenie dynamiczne jako wymuszenie przemieszczeniem na podporze w czasie, korzystając z dostępnego sejsmogramu. Kontakt pomiędzy warstwami został zadany za pomocą opcji tie-constraint. Obliczenia zostały przeprowadzone 3 razy. Dla nie wzmocnionej konstrukcji, dla wzmocnienia sztywnego (żywica epoksydowa) oraz dla wzmocnienia podatnego (polimer PS). Wyniki zgodnie z oczekiwaniami oddały charakter pracy złącza podatnego oraz wspomnianą wcześniej dyssypację energii. Wzmocnienie zapewniło zmniejszenie maksymalnego przemieszczenia górnej krawędzi muru, co najprawdopodobniej zapoczątkowało proces katastrofy. Wzmocnienie na warstwie sztywnej zaowocowało zbyt dużymi naprężeniami w złączu co oznacza ich nieefektywność ze względu na zerwanie. Wzmocnienie z użyciem polimeru PS jest najlepszym rozwiązaniem.

Dzięki oprogramowaniu ABAQUS potwierdziłem swoje przewidywania odnośnie zachowania materiału hipersprężystego jakim jest polimer PS. Mogłem porównać działanie połączeń sztywnych i podatnych oraz przeprowadzić analizę wzmocnienia konstrukcji, która uległa zawaleniu. Uważam, że wykorzystanie pakietu MES podniosło wartość mojej pracy magisterskiej. Jednocześnie doceniam wszechstronność i uniwersalność tego oprogramowania.

Wyróżnienie przyznano panu Mirosławowi Trumińskiemu, który na Politechnice Lubelskiej przygotował pracę "Metodyka modelowania MES stateczności cienkościennych słupów kompozytowych". Promotorem wyróżnionej pracy jest dr inż. Hubert Dębski. Poniżej zamieszczamy krótki opis pracy:

Obecnie na elementy nośne konstrukcji coraz częściej stosuje się materiały kompozytowe o różnym, często bardzo dużym stopniu ortotropii, jak np. kompozyty włókniste. Konstruktorzy chcąc zastosować ortotropowe materiały kompozytowe, odznaczające się pożądanymi własnościami wytrzymałościowymi, jako elementy nośne konstrukcji cienkościennych poszukują informacji dotyczących zachowania się takich elementów pod działaniem różnego rodzaju obciążeń. Szczególnie niebezpieczne dla konstrukcji cienkościennych są obciążenia powodujące utratę stateczności (wyboczenie) jej elementów nośnych.

Celem pracy była analiza stanu krytycznego cienkościennych słupów wykonanych z nowoczesnych materiałów kompozytowych, podpartych przegubowo na obydwu końcach poddanych ściskaniu. Materiały kompozytowe znajdują obecnie szerokie zastosowanie w najnowocześniejszych konstrukcjach, przede wszystkim przemysłu motoryzacyjnego i lotniczego. Ze względu na strukturę laminatów są one wykorzystywane jako cienkościenne elementy nośne w tych konstrukcjach. Materiały te były przedmiotem moich studiów oraz badań na pierwszym stopniu studiów inżynierskich na kierunku inżynieria materiałowa. Ich nieustanny rozwój oraz coraz szersze zastosowanie w nowoczesnych rozwiązaniach konstrukcyjnych (samoloty, samochody) skłoniły mnie do pogłębiania wiedzy w tym zakresie. W niniejszym przypadku dotyczy to cienkościennych elementów nośnych, narażonych w pewnych określonych przypadkach na utratę stateczności.

Zakres pracy obejmował rozwiązanie zagadnienia utraty stateczności cienkościennych słupów kompozytowych o przekroju ceowym, z wykorzystaniem obliczeń numerycznych, metody elementów skończonych. Obliczenia prowadzono przy użyciu różnych technik modelowania kompozytu oraz różnych rodzajów elementów skończonych. Umożliwiło to wytypowanie najskuteczniejszej metody modelowania tych zagadnień. Weryfikację opracowanych modeli numerycznych przeprowadzono porównując wyniki obliczeń numerycznych z prezentowanymi w pracy dr hab. inż. Huberta Dębskiego wynikami badań doświadczalnych prowadzonymi na modelach fizycznych. Pozwoliło to określić stopień adekwatności opracowanych modeli numerycznych oraz zastosowanych technik modelowania kompozytu, wykazując jednocześnie podstawowe różnice między nimi.

Praca składa się z dwóch części. Część pierwsza jest przeglądem literatury i zebraniem najistotniejszych informacji odnoszących się do tematu badań. Informacje te są również niezbędne do zrozumienia oraz przeprowadzenia toku obliczeniowego zastosowanego w pracy. Do części pierwszej zaliczają się rozdziały: I, II oraz III. Rozdział pierwszy szczegółowo omawia materiały jakie zostały wykorzystane w badaniach pracy (laminaty węglowo – epoksydowe), ich budowę, właściwości mechaniczne, wytwarzanie. W rozdziale drugim zajęto się opisem stanu utraty stateczności konstrukcji – wyboczeniem. Opisano czym jest bifurkacja, jak wyznacza się siłę krytyczną ściskanego pręta o przekroju otwartym oraz przybliżono możliwe formy utraty stateczności prętów cienkościennych o przekrojach otwartych. Rozdział trzeci przybliża pojęcia z zakresu MES. Przedstawiono w nim algorytm postępowania, równania wykorzystywane przy obliczeniach stateczności, zagadnienia nierozłączne z tą metodą oraz komputerową implementację MES. Część druga jest częścią badawczą pracy. Do części drugiej zaliczają się rozdziały IV, V oraz VI. W rozdziale czwartym zawiera się przedmiot badań oraz cel i zakres obliczeń numerycznych. W tym rozdziale szczegółowo przedstawiono proces modelowania słupa kompozytowego trzema różnymi technikami w programie Abaqus oraz wyniki obliczeń numerycznych. W rozdziale piątym przedstawiono analizę obliczeń numerycznych, a w rozdziale szóstym wnioski jakie wysunięto z badań.

Przeprowadzone w pracy obliczenia pokazują różne możliwości modelowania właściwości materiałowych oraz struktury materiałów kompozytowych. Przeprowadzona analiza stanu krytycznego krótkich cienkościennych słupów kompozytowych umożliwia opis zachowania się konstrukcji w warunkach obciążenia krytycznego. Powyższa analiza stanowi punkt wyjścia w dalszych badaniach tego typu konstrukcji, które mogą pracować również w zakresie pokrytycznym.

Serdecznie gratulujemy laureatom jak również dziękujemy wszystkim osobom, które wzięły udział w konkursie.