Co to są testy wibracyjne?

Testy wibracyjne są standardowym elementem procesu oceny wytrzymałości mechanicznej i funkcjonalnej produktów na działanie drgań. Są one kluczowe w sektorach takich jak motoryzacja, lotnictwo, elektronika czy przemysł kosmiczny. Drgania występujące w trakcie użytkowania mogą prowadzić do zmęczenia materiałów, awarii mechanicznych lub obniżenia wydajności urządzeń. Testy te pozwalają ocenić, czy produkt wytrzyma realne warunki eksploatacji, takie jak transport, start rakiety czy drgania generowane przez silniki, ale również warunki jego transportu, które mogą narazić go na znaczące wibracje.

Testy wibracyjne są czasochłonne, kosztowne i wymagają specjalistycznych laboratoriów wyposażonych w zaawansowany sprzęt, takich jak wzbudniki elektromagnetyczne, stoły wibracyjne. Ich przeprowadzenie stanowi kluczowy etap w rozwoju wielu produktów, w tym komponentów lotniczych, sprzętu wojskowego, elektroniki konsumenckiej czy części motoryzacyjnych, gdzie niezawodność w ściśle określonych warunkach jest częstym kryterium projektowym. Niepowodzenie w takich testach może prowadzić do kosztownych opóźnień w efekcie konieczności przeprojektowania produktu na końcowym etapie jego rozwoju - prototypowaniu. Testy wibracyjne można podzielić na kilka głównych typów w zależności od charakterystyki wymuszeń i celu badania.:

• Testy harmoniczne (sine swept) polegają na wymuszeniu drgań harmonicznych o zmiennej częstotliwości, co pozwala zidentyfikować rezonanse i zrozumieć odpowiedź układu na sygnały o określonej charakterystyce częstotliwościowej.

• Testy losowe (random vibration) wykorzystują wymuszenia zdefiniowane w postaci gęstości widmowej mocy (PSD), aby symulować warunki rzeczywiste, takie jak drgania podczas transportu czy pracy maszyny.

• Testy wibracji szokowych (shock vibration) - skupiają się na krótkotrwałych, intensywnych impulsach, które mogą występować np. podczas uderzeń czy awaryjnego zatrzymania.

• Testy kombinowane łączą różne rodzaje wymuszeń, np. jednoczesne działanie wibracji harmonicznych i losowych (tzw. Sine-on-Random), aby odzwierciedlić złożone środowiska pracy.

W cyklu kilku artykułów przedstawimy jak analizy w Abaqus (a więc i 3DEXPERIENCE Simulation - MODSIM) pozwalają na dokładne modelowanie zachowań dynamicznych produktu, identyfikację potencjalnych słabych punktów oraz optymalizację konstrukcji jeszcze przed fizycznymi testami. Dzięki temu znacząco minimalizuje się ryzyko nie przejścia testów, oszczędzając czas i koszty związane z ich powtarzaniem.

Normy branżowe dotyczące testów wibracyjnych

Wiele normy branżowych definiuje wymagania dotyczące testów wibracyjnych. Określają one metodyki testowania, zakresy częstotliwości, poziomy przyspieszeń, a także czas trwania testów. W wielu normach używa się gęstości widmowej mocy (PSD, Power Spectral Density) jako charakterystyki opisującej losowe drgania występujące w środowisku użytkowania produktów. Te normy zapewniają spójność i porównywalność wyników testów, co jest istotne dla producentów działających na globalnym rynku.

1. MIL-STD-810 Test Method 514 - Vibration: Norma używana w przemyśle wojskowym, określająca wymagania dotyczące testów wibracyjnych w różnych środowiskach (np. transport, użytkowanie). Używa PSD do definiowania wymuszeń wibracyjnych w różnych scenariuszach.

2. IEC 60068-2-64 Environmental testing - Part 2-64: Tests - Test Fh: Vibration, broadband random and guidance: Specyfikuje metody badania wibracji losowych w formacie PSD dla produktów elektronicznych i elektrotechnicznych.

3. ISO 16750-3 Road Vehicles - Environmental Conditions and Testing for Electrical and Electronic Equipment - Part 3: Mechanical Loads: Dotyczy testów wibracyjnych i szokowych komponentów w branży motoryzacyjnej, wykorzystując widma PSD dla wymuszeń losowych.

4. ISO 19453-6 Road vehicles — Environmental conditions and testing for electrical and electronic equipment for drive system of electric propulsion vehicles: Dokument określa wymagania dla akumulatorów trakcyjnych litowo-jonowych lub systemów akumulatorowych stosowanych w samochodach elektrycznych, hybrydowych i hybrydowo-elektrycznych. Dokument ten dotyczy wymagań i warunków testowych dla akumulatora trakcyjnego lub systemu akumulatorowego stosowanego w samochodach osobowych.

5. RTCA DO-160 Environmental Conditions and Test Procedures for Airborne Equipment: Sekcja tego dokumentu dotycząca wibracji zawiera wymagania dotyczące testów wibracyjnych z użyciem widm PSD dla sprzętu lotniczego.

6. NASA-STD-7001 Payload Vibroacoustic Test Criteria: Specyfikuje warunki wibracyjne dla sprzętu kosmicznego, w tym wymuszenia zdefiniowane przez PSD.

7. IEC 61373 Railway applications - Rolling stock equipment - Shock and vibration tests: Wymaga testów wibracyjnych komponentów taboru kolejowego, stosując widma PSD.

8. JIS E 4031 Rolling stock equipment - Vibration and shock tests: Japońska norma definiująca wymuszenia wibracyjne za pomocą PSD w testach związanych z koleją.

9. SAE J1455 Recommended Environmental Practices for Electronic Equipment Design in Heavy-Duty Vehicle Applications: Obejmuje testy wibracyjne dla pojazdów ciężkich, wykorzystując PSD jako podstawę wymuszeń.

10. GMW3172 General Specification for Electrical/Electronic Components - Environmental/Durability: Norma General Motors (GM) GMW3172 dotyczy podzespołów elektrycznych/elektronicznych (E/E) do pojazdów osobowych lub użytkowych i ciężarówek. 

11. CS.00056 Environmental Specifications for Electrical/Electronic Components: Specyfikacja Stellantis CS.00056 definiuje minimalne wymagania kwalifikacyjne i walidacyjne dotyczące obciążenia środowiskowego dla kwalifikacji wszystkich komponentów. Norma opisuje testy środowiskowe i wytrzymałościowe komponentów E/E w oparciu o miejsce montażu.

12. CETP 00.00-E-412 Specyfikacja Ford Motor Company CETP 00.00-E-412 opisuje metody testowania i wymagania testów środowiskowych i trwałości komponentów E/E.

13. SAE J2380 Vibration Testing of Electric Vehicle Batteries: To norma testowa wydana przez SAE International® do testowania wibracji akumulatorów pojazdów elektrycznych. Jej procedura testowa kwalifikuje trwałość modułu/zestawu akumulatorów pojazdów elektrycznych przed produkcją.

14. ISO 6469 Electrically propelled road vehicles — Safety specifications: Norma ISO 6469 określa wymagania bezpieczeństwa, w tym również dotyczące wibracji, dla obwodów elektrycznych klasy napięciowej B układów napędowych elektrycznych i pomocniczych układów elektrycznych połączonych przewodowo pojazdów drogowych z napędem elektrycznym.

15. USABC Abuse Testing Manual for Electrochemical Energy Storage Systems: Jeden z wcześniejszych standardów testowania akumulatorów ustanowiony przez United States Advanced Battery Consortium. Test wibracyjne w tym standardzie został przywołany w późniejszych standardach, takich jak Freedom CAR „Abuse Testing Manual for Energy Storage Systems in Electric and Hybrid Electric Vehicles” i SAND 2005-3123

16. SpaceX Falcon Users Guide dokument zawierają dane dotyczące gęstości widma mocy (PSD) rakiety Falcon 9. Dane te mogą być wykorzystane do symulacji środowiska wibracyjnego, które ładunek będzie doświadczał podczas startu, i mogą być wykorzystane do przetestowania zdolności ładunku do wytrzymać te wibracje.

17. ISO 13355 Packaging - Complete, filled transport packages and unit loads - Vertical random vibration test: Dokument określa metodę przeprowadzania testu wibracji dla opakowań transportowych i ładunków przy użyciu losowego pobudzenia PSD.

Każda z tych norm ma swoje szczególne zastosowanie w określonej branży, ale wspólnym elementem jest użycie PSD do opisu wymuszeń wibracyjnych w testach.

Przykładowe krzywe PSD z wybranych norm (SpaceX, GM, USABC, ISO 13355)

Co to jest PSD?

Gęstość widmowa mocy (Power Spectral Density - PSD) to funkcja matematyczna opisująca rozkład energii drgań w domenie częstotliwości. W odniesieniu do danych o wibracjach jest to miarą mocy sygnału w funkcji częstotliwości. Innymi słowy, PSD opisuje, jak energia drgań jest rozłożona w różnych częstotliwościach. Jest to szczególnie przydatne w przypadku sygnałów losowych (ergodycznych), takich jak wibracje generowane przez maszyny lub środowisko (wibracje generowane przez transport drogowy, silniki, czy turbulencje powietrzne), gdzie trudno jest określić dokładną amplitudę i częstotliwość drgań. W kontekście definicji obciążenia lub wymuszenia, PSD może być użyte do scharakteryzowania profilu częstotliwościowego wibracji, którym poddawany jest dany element lub system. W testach wibracyjnych, PSD może być użyte do zdefiniowania profilu wibracji, które symulują rzeczywiste warunki pracy. Dzięki temu można ocenić wytrzymałość i trwałość elementu lub systemu w obliczu wibracji o określonym profilu częstotliwościowym. Mówiąc prościej, PSD pokazuje, jak energia drgań jest rozproszona w różnych częstotliwościach i jest szczególnie przydatne do charakteryzowania sygnałów o szerokopasmowym charakterze losowym.

W przypadku danych wibracyjnych, jednostką amplitudy PSD jest zazwyczaj przyspieszenie wyrażone w g (g²/Hz). "Moc" w PSD odnosi się do energii zawartej w sygnale drgań w danym paśmie częstotliwości. Chociaż jednostka ta może wydawać się na pierwszy rzut oka nieintuicyjna, to dzięki takiej mierze sygnały losowe mogą być definiowane i porównywane niezależnie od rozdzielczości spektralnej użytej do ich pomiaru. 

Należy pamiętać, że PSD zasadniczo nie nadaje się opisu sygnałów sinusoidalnych (periodycznych).

Dlaczego 1/Hz - normalizacja amplitud w PSD

Gęstość widmowa mocy normalizuje amplitudy, dzieląc je przez rozdzielczość częstotliwościową. Celem tej normalizacji jest zapewnienie spójnego przedstawienia danych wibracji przy różnych rozdzielczościach spektralnych. W ten sposób, niezależnie od liczby linii spektralnych (rozdzielczości), PSD zapewnia, że całkowita energia jest taka sama. W rezultacie PSD przedstawia amplitudę zawsze w jednostkach podzielonych przez Hertz, np.  g²/Hz. Jak już wspomniano w przypadku danych sinusoidalnych stosowanie PSD nie jest zalecane. Jednym z powodów jest właśnie normalizacja, ponieważ sygnał sinusoidalny skupia się w jednej linii spektralnej, a PSD, dzieląc amplitudę przez rozdzielczość, zmienia pozorną amplitudę sinusoidy.

Skąd bierze się prostota definicji PSD w normach?

Widma PSD wygenerowane z danych eksperymentalnych często wydają się bardzo „chaotyczne” i mają bardzo złożoną postać, podczas gdy standardy testów środowiskowych prezentują PSD w formie „czystej” i uproszczonej, z gładkimi przebiegami. Co jest przyczyną tej różnicy? Istnieje kilka powodów:

1. Szczegółowość danych eksperymentalnych: Podczas analizy rzeczywistych danych pomiarowych, widmo PSD jest odzwierciedleniem całego zestawu sygnałów, w tym zarówno głównych częstotliwości, jak i szumów. W rezultacie zawiera ono wiele szczegółów i fluktuacji, które prowadzą do „szorstkiego” wyglądu wykresu.

2. Agregacja i uśrednianie: W standardach testowych PSD są upraszczane przez uśrednianie danych, co wygładza wszelkie fluktuacje i eliminuje drobne szczegóły. Uśrednianie takie stosuje np. szersze pasma częstotliwości lub przekształcenia oktawowe, które sumują energię w większych przedziałach częstotliwości, dając bardziej uporządkowany wykres.

3. Wyznaczone pasma i uproszczona analiza: Standardy testowe skupiają się na reprezentatywnych pasmach częstotliwości i specyficznych wymaganiach, odrzucając szczegóły, które są mniej istotne dla celów testowych. Dzięki temu łatwiej jest zrozumieć i zastosować wyniki w praktyce inżynierskiej.

4. Zastosowanie filtrów i aproksymacji: Widma PSD w standardach są często wygładzane za pomocą filtrów matematycznych lub aproksymacji funkcji (np. funkcje oktawowe), co pozwala wyeliminować przypadkowe fluktuacje wynikające z szumu pomiarowego.

Można powiedzieć, że eksperymentalne PSD oddają złożoność rzeczywistych danych, podczas gdy PSD w standardach są co prawda bardziej abstrakcyjne ale w efekcie dostosowania do konkretnych potrzeb aplikacyjnych, takich jak testy wytrzymałościowe lub symulacje wibracyjne.

Na rysunku poniżej pokazano sekwencję przekształcenia sygnału czasowego (~20 sekund) na krzywą gęstość widmowa mocy z zastosowaniem kilkuetapowego filtrowania i aproksymacji, dającego w efekcie typowe dla standardów PSD będące obwiednią krzywej eksperymentalnej:

Przykład przetworzenia sygnału czasowego do PSD w postaci obwiedni spotykanej w normach

Można postawić pytanie jak ocenić poprawność takiej procedury. Pierwszą wskazówką są podstawowe statystyki obu sygnałów, np. wartość skuteczna przyspieszenia obliczona jako GRMS (Root Mean Square). Jest to statystyczna miara intensywności drgań, która pozwala na określenie poziomu wibracji. Inaczej mówiąc GRMS dla PSD to wartość, która mówi nam jak "mocne" są wibracje opisane przez dane widmo. Jest to średnia wartość przyspieszenia, ale obliczona w sposób, który uwzględnia zarówno amplitudę drgań, jak i ich rozkład w zakresie częstotliwości. W przykładzie powyżej wartość GRMS eksperymentalnego PSD wynosi 0.184. Jak widać na każdym kolejnym kroku procesowania sygnału wartości ta jest na takim samym poziomie. Dla wyznaczona obwiedni GRMS wynosi 0.378. Jest to wartość wyraźnie większa ale wynika to z faktu, że do przy wyznaczaniu obwiedni oceny jej adekwatności względem sygnału wejściowego dokonano porównując ze sobą ich krzywe widma odpowiedzi wibracyjnej (Vibration Response Spectrum):

Porównanie krzywych widma odpowiedzi wibracyjnej dla wejściowego PSD i jego obwiedni

Widmo odpowiedzi wibracyjnej jest narzędziem służącym do analizy reakcji układów mechanicznych na wibracje o losowym charakterze. Podobnie jak widmo odpowiedzi na szok, wykorzystuje się tutaj model układu o jednym stopniu swobody, jednak zamiast analizować reakcję na impulsowy sygnał wejściowy, bada się reakcję na ciągły sygnał wibracyjny o określonym gęstości widma mocy. Widmo odpowiedzi wibracyjnej przedstawia wartość skuteczną (RMS) odpowiedzi takiego układu w funkcji jego częstotliwości własnej.

Definicja widma jako prostej obwiedni sygnału eksperymentalnego PSD byłoby zbyt rygorystyczne na potrzeby standardów w testach wibracyjnych. Definiowałyby one zbyt surowe wymagania, które skutkowałby przewymiarowanym produktu w efekcie zaprojektowania go pod kątem ekstremalnych warunków, które są mało prawdopodobne w rzeczywistym użytkowaniu. Takie podejście zwiększyłoby niepotrzebnie jego masę, koszty materiałowe i czas produkcji, co wpływa na zawyżone koszty projektowania, testowania i produkcji a finalnie tym samym na obniżenie konkurencyjność produktu na rynku.

Analizy Odpowiedzi Losowej w Abaqus

Zarówno Abaqus jak i 3DEXPERIENCE Simulation (MODSIM), które jako solwera używa Abaqusa, pozwalają na przeprowadzenie symulacji odpowiedzi strukturalnej na losowe obciążenia zdefiniowane przez funkcję PSD. W tego typu analizach, znanych jako Analiza Odpowiedzi Losowej (ang. Random Response Analysis), model poddawany jest drganiom o charakterystyce losowej, a wynikiem są odpowiedzi w postaci naprężeń, odkształceń czy przemieszczeń. Analizy te umożliwiają także identyfikację rezonansów i obszarów potencjalnie narażonych na zmęczenie. Abaqus korzysta z metod spektralnych, dzięki czemu obciążenia losowe są efektywnie analizowane w domenie częstotliwości.

Definiowanie Analizy Odpowiedzi Losowej w Abaqus/CAE

Analiza Odpowiedzi Losowej to procedura perturbacji liniowej, która pozwala przewidzieć odpowiedź układu na nieregularne, ciągłe wymuszenie opisane statystycznie macierzą gęstości widmowej.  Abaqus zakłada, że wymuszenie jest stacjonarne i ergodyczne. Procedura ta wymaga wcześniejszego wyznaczenia częstości własnych, aby obliczyć gęstości widmowe mocy wielkości odpowiedzi (naprężeń, odkształceń, przemieszczeń itp.) oraz odpowiadające im wartości RMS (Root Mean Square). W celu zdefiniowania w Abaqus obciążenia losowego, należy określić funkcję PSD oraz definicję korelacji krzyżowej. 

Wymuszenie w Analizie Odpowiedzi Losowej można zdefiniować jako obciążenia skupione, obciążenia rozłożone, obciążenia w konkektorach lub jako wymuszenia w miejscach podparcia tzw. base motion. Wymuszenia węzłów można określić tylko jako base motion - definicje niezerowych przemieszczeń, prędkości lub historii przyspieszeń podane jako warunki brzegowe są ignorowane. Można zdefiniować wiele, nieskorelowanych przypadków obciążenia dla obciążeń. Wymuszenia również są traktowane jako statystycznie niezależne (bez korelacji) od jakiegokolwiek innego typu obciążenia.

Definiowanie Funkcji Częstotliwości w Analizie Odpowiedzi Losowej

Aby zdefiniować funkcję częstotliwości w analizie odpowiedzi losowej w Abaqus, należy użyć słowa kluczowego *PSD-DEFINITION, podając pary wartości PSD dla określonej częstotliwości (pomiędzy podanymi punktami Abaqus domyślnie interpoluje logarytmicznie):

*PSD-DEFINITION, NAME=nazwa TYPE=type_PSD, G=g

PSD_1,0,czestotliwość_1

PSD_2,0,czestotliwość_2

…

PSD_n,0,czestotliwość_n

Definicja gęstości widmowej mocy może zostać podana w różnych jednostkach (parametr TYPE). Typ jednostek domyślnie ustawiony jest na jednostki siły (TYPE=FORCE). Jeśli gęstość widmowa mocy opisuje wymuszenia kinematyczne (TYPE=BASE), jednostki muszą być podane w jednostkach przyspieszenia ziemskiego g, a wartość przyspieszenia ziemskiego musi zostać zdefiniowana w jednostkach modelu (G=g). Alternatywnie, można użyć jednostek decybelowych bazując na konwersji pełnego pasma oktawowego. Funkcję częstotliwości można również zdefiniować w pliku zewnętrznym lub w podprogramie użytkownika. Aby wczytać dane definiujące funkcję częstotliwości z pliku zewnętrznego należy użyć parametru INPUT=nazwa_pliku. Bardziej skomplikowane funkcje częstotliwości można zdefiniować za pomocą podprogramu użytkownika UPSD napisanego w FORTRANIE i skompilowanego podczas uruchamiania analizy.

Wybór Postaci Własnych

W analizie odpowiedzi losowej w Abaqus, wybór postaci własnych do użycia w superpozycji modalnej odbywa się za pomocą komendy *SELECT EIGENMODES. Można to zrobić na trzy sposoby:

• Określając numery postaci: DEFINITION=MODE NUMBERS - w tym przypadku należy jawnie podać numery postaci, które mają być użyte.

• Generując numery postaci: GENERATE, DEFINITION=MODE NUMBERS - Abaqus automatycznie wygeneruje numery postaci w określonym zakresie.

• Określając zakres częstotliwości: DEFINITION=FREQUENCY RANGE - w tym przypadku wybierane są postaci, których częstotliwości własne mieszczą się w określonym zakresie.

*SELECT EIGENMODES, DEFINITION=MODE NUMBERS

*SELECT EIGENMODES, GENERATE, DEFINITION=MODE NUMBERS

*SELECT EIGENMODES, DEFINITION=FREQUENCY RANGE

Jeśli nie zostanie dokonany żaden wybór, Abaqus użyje wszystkich postaci wyodrębnionych w poprzednim kroku analizy częstotliwości, w tym postaci residualnych, jeśli zostały zdefiniowane.

Definiowanie Tłumienia

Zdefiniowanie tłumienie jest w analizie odpowiedzi losowej konieczne, aby uniknąć niefizycznej, nieograniczonej odpowiedzi konstrukcji, gdy częstotliwość wymuszenia jest równa częstotliwości własnej konstrukcji. Domyślnie nie jest uwzględniane żadne tłumienie modalne. Współczynnik tłumienia można zdefiniować dla wszystkich lub niektórych postaci użytych w obliczeniach odpowiedzi za pomocą słowa kluczowego *MODAL DAMPING. Można to zrobić na dwa sposoby:

• określając numery postaci stosując parametr DEFINITION=MODE NUMBERS - W tym przypadku należy podać współczynniki tłumienia dla określonych numerów postaci.

• określając zakres częstotliwości  stosując parametr DEFINITION=FREQUENCY RANGE - W tym przypadku należy podać współczynniki tłumienia dla określonych zakresów częstotliwości. Współczynnik tłumienia dla postaci jest interpolowany liniowo między określonymi częstotliwościami.

*MODAL DAMPING, DEFINITION=FREQUENCY RANGE

f_1,d_1

f_2,d_2

f_2,d_3

f_3,d_3

f_4,d_4

Zakres częstotliwości może być nieciągły, a średnia wartość tłumienia zostanie zastosowana dla częstotliwości własnej w punkcie nieciągłości. Współczynniki tłumienia są stałe poza określonym zakresem częstotliwości. Tłumienie jest stosowane tylko do wybranych postaci.

Określanie Zakresu Częstotliwości Analizy Odpowiedzi Losowej

W analizie odpowiedzi losowej w Abaqus zakres częstotliwości, dla którego obliczana jest odpowiedź, definiuje się za pomocą słowa kluczowego *RANDOM RESPONSE, gdzie podajemy dolną (dolna_granica) i górną (górna_granica) granicę częstotliwości:

*RANDOM RESPONSE

dolna_granica, górna_granica, liczba_pkt, bias

Odpowiedź układu obliczana jest w wielu punktach (liczba_pkt) w określonym zakresie. Abaqus domyślnie dzieli zakres częstotliwości na interwały:

• pomiędzy najniższą częstotliwością a pierwszą częstotliwością własną,

• pomiędzy każdymi dwiema kolejnymi częstotliwościami własnymi,

• pomiędzy ostatnią częstotliwością własną w zakresie, a najwyższą częstotliwością.

W każdym interwale domyślnie obliczana jest odpowiedź w 20 punktach. Liczbę punktów można zmienić. Dokładność rozwiązania (wartości RMS - Root Mean Square) zależy od liczby punktów w interwale. Większa liczba punktów pozwala na dokładniejsze całkowanie w danym zakresie częstotliwości. Parametr bias pozwala na zagęszczenie punktów w skali częstotliwości bliżej częstotliwości własnych. Pozwala to na dokładniejsze zdefiniowanie odpowiedzi w pobliżu częstotliwości rezonansowych i dokładniejsze całkowanie. Domyślna wartość parametru bias to 3.0. Wartość większa od 1.0 zagęszcza punkty bliżej końców każdego interwału częstotliwości. Wartość mniejsza od 1.0 zagęszcza punkty bliżej środka każdego interwału częstotliwości.

Rodzaje Korelacji w Analizie Odpowiedzi Losowej

W analizie odpowiedzi losowej w Abaqus można zdefiniować trzy rodzaje zależności (korelacji) pomiędzy zdefiniowanymi obciążeniami: skorelowane, nieskorelowane i tzw. szum ruchomy.

Korelacja skorelowana (CORRELATED) - uwzględnia wszystkie wyrazy w macierzy gęstości widmowej krzyżowej, co oznacza, że obciążenia na wszystkich stopniach swobody w ramach przypadku obciążenia są w pełni skorelowane (statystycznie zależne od siebie).

Korelacja nieskorelowana (UNCORRELATED) - uwzględnia tylko wyrazy diagonalne w macierzy gęstości widmowej krzyżowej, co oznacza, że nie istnieje korelacja między obciążeniem na jednym stopniu swobody a obciążeniem na innym. Należy zachować ostrożność przy wyborze typu nieskorelowanego z obciążeniami rozłożonymi, ponieważ równoważne siły węzłowe byłyby nieskorelowane ze sobą (statystycznie niezależne).

Korelacja ruchomego szumu (MOVING NOISE) - jest specyficznym typem korelacji, w którym wyrazy w macierzy korelacji zależą od względnego położenia punktów, w których przykładane są obciążenia. Ten typ korelacji może być używany tylko w połączeniu z obciążeniami skupionymi i obciążeniami rozłożonymi. Formułowanie ruchomego szumu zakłada, że funkcja częstotliwości, do której odwołuje się definicja korelacji krzyżowej, definiuje referencyjną funkcję gęstości widmowej mocy źródła szumu. Ponieważ gęstość widmowa mocy jest wartością rzeczywistą dla zmiennych o wartościach rzeczywistych, funkcja częstotliwości nie może zawierać wyrazów urojonych, gdy jest używana z korelacją typu ruchomy szum.

*CORRELATION, TYPE=CORRELATED, PSD=nazwa_PSD

*CORRELATION, TYPE=UNCORRELATED, PSD=nazwa_PSD

*CORRELATION, TYPE=MOVING NOISE

W definicji kroku można określić dowolną liczbę korelacji, aby zdefiniować obciążenie losowe, chyba że wybrany zostanie typ ruchomego szumu - w takim przypadku w definicji kroku może pojawić się tylko jedna korelacja.

Wyniki Analizy Odpowiedzi Losowej

Analiza odpowiedzi losowej w Abaqus generuje gęstości widmowe mocy (PSD) dla wybranych zmiennych węzłowych i elementowych. Gęstość widmowa mocy opisuje rozkład mocy sygnału w funkcji częstotliwości. Oprócz gęstości widmowych mocy, Abaqus oblicza również wartości RMS (Root Mean Square) dla niektórych zmiennych. Wartość RMS to pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratowej wartości sygnału. Jest to miara "średniej" amplitudy sygnału. Aby poprawnie zinterpretować wyniki analizy odpowiedzi losowej, ważne jest zrozumienie podstawowych pojęć statystycznych, takich jak gęstość widmowa mocy i wartość RMS. Więcej na ten temat można dowiedzieć się podczas szkoleń prowadzonych przez ekspertów TECHNIA.

Najważniejsze wyniki jakie otrzymujemy z Analizy Odpowiedzi Losowej w Abaqus to:

• Wartość RMS wszystkich składowych naprężenia.

• Wartość RMS wszystkich składowych odkształcenia.

• Wartości PSD Naprężenie zastępcze Misesa.

• Wartość RMS naprężenia zastępczego Misesa.

• Wartość RMS całkowitych sił i reakcji

• Wartości RMS wszystkich składowych względnego przemieszczenia/obrotu, prędkości i przyspieszenia w węźle.

• Wartości RMS wszystkich składowych całkowitego przemieszczenia/obrotu, prędkości i przyspieszenia w węźle.

Wartości całkowite uwzględniają ruch wynikający z wymuszenia, podczas gdy wartości względne są mierzone względem tego ruchu.

Wyniki Analizy Odpowiedzi Losowej - wartość RMS naprężenia zastępczego Misesa oraz wartości przyspieszeń.

Zapisywanie wyników jest istotnym czasowo etapem Analizy Odpowiedzi Losowej. Aby zmniejszyć koszt obliczeniowy analizy, należy zdefiniować danych wyjściowych tylko dla wybranych zestawów elementów i węzłów.

W Abaqus/Standard dostępne są dwie architektury przetwarzania i zapisywania danych podczas Analizy Odpowiedzi Losowej i innych analiz dynamicznych - tradycyjna oparta na zapisie sekwencyjnym oraz nowa architektura SIM. Sposób obliczania zmiennych PSD i RMS różni się w zależności od tego, czy używana jest procedura oparta na SIM, czy nie. W procedurze opartej na SIM, to Abaqus/Standard oblicza zmienne RMS i zapisuje je w pliku bazy danych wyników (.odb). Abaqus/Viewer lub inny postprocessor odczytuje i wizualizuje te zmienne bezpośrednio z pliku *.odb. W architekturze tradycyjnej, Abaqus/Standard zapisuje wyniki jako wartości PSD w pliku .odb, a Abaqus/Viewer oblicza wartości RMS tych zmiennych.

Korzyści z wirtualnych testów wibracyjnych w Abaqus

1. Szybszy rozwój produktu: Symulacje pozwalają na wczesne wykrycie słabych punktów konstrukcji przed wykonaniem fizycznych prototypów.

2. Oszczędność kosztów: Redukują liczbę potrzebnych testów fizycznych, co obniża koszty opracowania i walidacji produktów.

3. Lepsze zrozumienie zachowania konstrukcji: Wyniki wirtualnych testów, takie jak mapy naprężeń czy identyfikacja obszarów o wysokiej intensywności drgań, dostarczają szczegółowych informacji trudnych do uzyskania w testach fizycznych.

4. Zintegrowana analiza zmęczeniowa: Współpraca Abaqus z fe-safe umożliwia przewidywanie żywotności produktu na podstawie wyników symulacji PSD. Fe-safe wykorzystuje dane z Abaqus do analizy zmęczeniowej, identyfikując potencjalne lokalizacje awarii.

5. Spełnienie wymagań norm: Symulacje pozwalają na dokładne odwzorowanie warunków testowych zgodnych z normami branżowymi, co ułatwia certyfikację produktu.

Podsumowanie

Wirtualne testy wibracyjne z wykorzystaniem Abaqus jak i 3DEXPERIENCE Simulation (MODSIM), które jako solwera używa Abaqusa, to efektywne podejście do oceny wytrzymałości konstrukcji na drgania. Dzięki możliwości przeprowadzenia symulacji PSD, inżynierowie mogą szybciej i efektywniej spełniać wymagania norm branżowych, jednocześnie oszczędzając czas i pieniądze, minimalizując ryzyko negatywnego wyniku czasochłonnych i kosztownych testów fizycznych realizowanych w badaniach laboratoryjnych. Takie podejście staje się standardem w branżach, gdzie niezawodność i bezpieczeństwo produktów oraz spełnienie ściśle zdefiniowanych norm branżowych mają kluczowe znaczenie w procesie dostarczenia go bezpośrednio na rynek lub kontrahenta.