Ocena zmęczeniowa ramy rowerowej z Abaqus i fe-safe

W tym blogu zaprezentujemy ocenę trwałości zmęczeniowej ramy roweru. Będzie ona dotyczyć określonych scenariuszy obciążeń cyklicznych. Scenariusze obciążeń cyklicznych, typowe dla producentów rowerów, mogą obejmować siły pedałowania, siły poziome działające na przedni widelec i pionowe obciążenie działające na sztycę podsiodłową. 

Dla każdego z wyżej wymienionych scenariuszy obciążenia, równoważna liczba powtórzeń do zniszczenia (życie zmęczeniowe w skali logarytmicznej) zostanie obliczona i porównana z odpowiednią liczbą powtórzeń narzuconą przez zastosowaną normę. Cały proces oceny zmęczenia będzie obejmował różne oprogramowania. 

Na pierwszym etapie, Abaqus zostanie wykorzystany do skonfigurowania równoważnych przypadków obciążeń statycznych i warunków brzegowych, odpowiadających różnym scenariuszom obciążeń. Wykorzystane modele MES będą liniowe (nie uwzględniono nieliniowości materiałowych/geometrycznych/brzegowych). 

Wyniki (w formacie *.odb) analiz z Abaqus zostaną następnie przekazane do fe-safe, gdzie zostanie przeprowadzona ocena trwałości zmęczeniowej. Kontury życia zmęczeniowego zostaną zmapowane przez fe-safe do formatu *.odb w celu późniejszego przetwarzania w Abaqus. 

Model w Abaqus 

W pierwszym etapie, w programie Abaqus zostaną przeliczone statyczne liniowe kroki perturbacyjne. Każdy krok będzie odpowiadał innemu scenariuszowi obciążenia, przy czym każda wartość obciążenia będzie zwiększana liniowo do 100%. Pierwszym krokiem obciążenia będzie przyłożenie obciążenia grawitacją, a kolejne kroki obciążeń zewnętrznych będą uruchamiane sekwencyjnie.  

Geometria, siatka i specjalne cechy modelu 

Geometrię ramy roweru pokazano poniżej na rysunku 2. Model MES będzie naśladował typowe stanowisko do testowania ram rowerowych. Dlatego też stworzono kilka dodatków.  

W szczególności został zamodelowany stalowy przedni widelec. Zostanie to wykorzystane do przyłożenia siły poziomej. Symulacja została wykonana za pomocą elementów belkowych. Nie interesuje nas w tym przypadku ocena widelca pod kątem zmęczenia, dlatego został on zamodelowany w sposób uproszczony. 

Tylne osiowe wypustki są połączone z connectorem typu beam. Imituje on dodatek, który jest obecny podczas testowania. Warunki brzegowe na jego spodzie (w RP-4) będą się różnić w zależności od scenariusza obciążenia. 

Punkty referencyjne RP-5 i RP-6 zostały umieszczone w określonej odległości od osi ramy i są połączone z suportem (gdzie przymocowane są korby i pedały). Te punkty referencyjne będą używane do przyłożenia sił lewego i prawego pedału. 

Utworzono również connector typu beam, który łączy się z rurą podsiodłową w górnej części ramy. Imituje to sztycę roweru, na którą (w RP-7) zostanie przyłożone obciążenie pionowe. 

Siatkę gotowego złożenia pokazano na rysunku 3. W przednim widelcu zastosowano elementy belkowe. Dla pozostałej geometrii wykorzystano elementy powłokowe pierwszego rzędu o zredukowanym całkowaniu (S4R). Ramie roweru nadano jednakową grubość 20 mm, z wyjątkiem dolnej zębatki, która ma grubość 30 mm. 

Właściwości materiałów 

Pod względem właściwości materiałowych, zastosowano materiał liniowo sprężysty. Na przedni widelec przypisano stal o właściwościach sprężystych. Ten element nie był przedmiotem zainteresowania w kontekście zmęczenia. Pozostała część ramy została wykonana ze stopu aluminium AL6061-T6. Ten stop jest prawdopodobnie najbardziej powszechnie używanym materiałem na ramy rowerowe z aluminium, ze względu na jego wysoką formowalność i łatwość spawania/łączenia. 

Ponieważ zniszczenie zmęczeniowe wiąże się z obciążeniami cyklicznymi, ważne jest używanie ustabilizowanych cyklicznych właściwości materiału, a nie monotonicznych (jednoosiowych). Jest to istotne, gdyż właściwości ustabilizowane różnią się od jednoosiowych. W szczególności stal obciążana cyklicznie ma tendencję do twardnienia, podczas gdy aluminium mięknie. 

Oprogramowanie fe-safe zawiera rozbudowaną bibliotekę materiałów. Obejmuje ona wielu materiałów, dla których właściwości trwałości zmęczeniowej zostały wyprowadzone na podstawie testów zmęczeniowych z podejściem odkształceniowym lub naprężeniowym. Użytkownik może wyszukać materiał na podstawie jego klasy, kodu itd. Szczegóły pokazano na rysunku 4. 

Ponieważ nazwy materiałów pokazane na rysunku 4 nie do końca odpowiadają materiałowi, jaki chcielibyśmy zastosować (T6 oznacza odpuszczanie), możemy także uruchomić zewnętrzną bazę materiałów fe-safe. Szczegółowy opis możliwości i wyników wyszukiwania w zewnętrznej bazie danych materiałów przedstawiono na rysunku 5. 

Po znalezieniu konkretnego materiału należy go wyeksportować z zewnętrznej bazy danych i zaimportować do fe-safe. Proces ten pokazano na rysunkach 6 i 7. 

W przypadku aluminium, w Abaqus i fe-safe zastosowano moduł Younga wynoszący 69GPa i współczynnik Poissona wynoszący 0,33. 

Obciążenia i warunki brzegowe 

Rysunek 8 przedstawia zrzut ekranu z różnych obciążeń i warunków brzegowych. Wszystkie siły (z wyjątkiem grawitacji) są siłami skupionymi, o wartościach do 1200 N. 

Wyniki z Abaqus 

Rysunki 9 do 12 pokazują maksymalne naprężenia von Mises w MPa (po prawej stronie) dla każdego kroku obciążenia oraz wartości sił skupionych działających na ramę (po lewej stronie). 

Model fe-safe 

Rysunek 13 przedstawia proces wczytywania pliku *.odb z Abaqus do fe-safe. W tym przypadku jest to dość proste, aby wczytać tylko zestawy danych dotyczących naprężeń z każdego ostatniego przyrostu (100% obciążenia). Oczywiście, istnieje możliwość wczytania wyników analizy sprężysto-plastycznej, wczytując odpowiednie odkształcenia, ale może to mieć sens w przypadku, gdy w Abaqusie zastosowano model plastyczności. 

Tabela 1 pokazuje wielkości obciążenia dla każdego przypadku obciążenia, a także współczynniki asymetrii cyklu R. Wartość R=0 oznacza cykl obciążenia rozpoczynający się od obciążenia 0 do obciążenia 100% i z powrotem do 0 (obciążenie-odciążenie). Wartość R=-1 (cykl wahadłowy) oznacza cykl rozpoczynający się od obciążenia 0 do obciążenia 100% i aż do obciążenia -100%. 

Do oceny trwałości zmęczeniowej nie ma potrzeby stosowania współczynników asymetrii cyklu w analizie MES w Abaqus. Wszystko, co musimy zrobić w Abaqus, to przeprowadzić każdy krok do 100% wielkości obciążenia, a następnie różne wskaźniki asymetrii cyklu można łatwo przypisać w fe-safe. 

Do oceny zmęczenia obliczymy życie zmęczeniowe w skali logarytmicznej (liczbę powtórzeń) ramy roweru, dla konkretnego przypadku obciążenia. Dla każdego przypadku obciążenia uwzględniony zostanie również wpływ grawitacji. 

Po prawej stronie na Rysunku 14 umieszczono zbiór elementów (ALL_ELEMENTS_FATIGUE), który stworzony został w Abaqus i który będzie oceniany pod kątem zmęczenia. Zawiera on wszystkie elementy powłokowe obecne w ramie roweru. Zbiór elementów powierzchniowych fe-safe zawiera nieco więcej elementów niż prezentowany zbiór, ponieważ zawiera również elementy belkowe przedniego widelca, które nie są dla nas istotne w tym badaniu zmęczeniowym. 

Rysunki 15 i 16 przedstawiają szczegóły definicji przypadków obciążenia w fe-safe odpowiednio dla przypadku obciążenia 1 i 3 (siła lewego pedału i siła pozioma przedniego widelca), a także implementacji współczynników asymetrii cyklu. Na rysunku 16 zaznaczono, że R=-1. Należy również zauważyć, że efekt grawitacji (zbiór danych 1) jest zawsze obecny. 

Rysunek 17 pokazuje szczegóły z ustawień analizy w fe-safe, gdzie wskazany został odpowiedni zbiór elementów do obliczeń zmęczenia i przypisano do niego materiał AL6061. Użyty zostanie domyślny algorytm zmęczeniowy dla tego materiału - algorytm odkształceniowy Brown-Miller z korekcją naprężeń średnich metodą Morrowa (istotne, ponieważ niezerowe naprężenia średnie wpływają na trwałość zmęczeniową). Wreszcie, użytkownik może wybrać nazwę pliku *.odb, który będzie zawierał mapy życia zmęczeniowego i zostanie przetworzony w Abaqus. 

Wyniki z fe-safe 

Rysunki 18 do 21 poniżej pokazują wygenerowane kontury życia zmęczeniowego w skali logarytmicznej, zapisane przez fe-safe dla każdego przypadku obciążenia. Do prezentacji wyników użyto spektrum kolorów w postaci odwróconej tęczy (czerwony kolor reprezentuje najniższą trwałość zmęczeniową). 

Na Rysunku 18, dla przypadku obciążenia siłą lewego pedału, najniższa trwałość zmęczeniowa wystąpi na połączeniu rury ramy z suportem. To miejsce ramy wytrzyma 10^6,184=1,527,566 cykli tego konkretnego obciążenia przed zniszczeniem. 

Na Rysunku 19, dla przypadku obciążenia siłą prawego pedału, najniższa trwałość zmęczeniowa wystąpi na połączeniu rury ramy z suportem. To miejsce ramy wytrzyma 10^5,796=625,172 cykli tego konkretnego obciążenia przed zniszczeniem. 

Na Rysunku 20, dla przypadku obciążenia poziomą siłą widelca (cykl wahadłowy), najniższa trwałość zmęczeniowa wystąpi na połączeniu główki ramy z górną i dolną rurą. To miejsce ramy wytrzyma 10^5,25=177,827 cykli tego konkretnego obciążenia przed zniszczeniem. 

Na Rysunku 21, dla przypadku obciążenia siłą sztycy, wielkość obciążenia i zadane cykle spowodują nieskończoną trwałość zmęczeniową, ponieważ to obciążenie nie wywoła zniszczenia zmęczeniowego. 

Wnioski 

Jako dodatkowe funkcje fe-safe, wszystkie powyższe przypadki obciążeń mogły zostać połączone w tym samym bloku sprężystym, aby ocenić trwałość zmęczeniową ramy dla złożonego obciążenia. Niesprężyste właściwości materiałów i modelowanie spoin mogą również zostać uwzględnione a ich wpływ może być rozważony przy ocenie trwałości zmęczeniowej za pomocą fe-safe.